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記事No.85439に関するスレッドです

(No Subject) / M.Y.
この問題の(2)なのですが、自分は[1]と[2]の場合分けをせず[2]だけ計算して回答してしまいました。この場合分けがなぜ必要なのか、そもそもどういう意味なのかが解答を見てもわからないので教えていただきたいです。
No.85439 - 2023/05/22(Mon) 18:21:35

Re: / M.Y.
解説です
No.85440 - 2023/05/22(Mon) 18:23:11

Re: / IT
問題の条件に「0≦t≦eとする」とありますから、
1<t≦eのときだけではなく、当然、0≦t≦1のときも考えなくてはいけません。

No.85444 - 2023/05/22(Mon) 20:12:13

Re: / M.Y.
なぜ1<t≦eと0≦t≦1で場合分けをしているのかがわかりません。
No.85445 - 2023/05/22(Mon) 21:17:17

Re: / IT
y=e^x のグラフと y=t^2 のグラフを考えてみてください。
例えばt=1/2 のとき、2つのグラフの位置関係はどうなりますか?
そのとき|e^x-t^2| はどうなりますか?

No.85447 - 2023/05/22(Mon) 21:30:31

Re: / M.Y.
0≦x≦2では常にe^xの方が大きいですね。e^x-t^2≧0だから|e^x-t^2|=e^x-t^2。ということですか?
No.85448 - 2023/05/22(Mon) 23:42:15

Re: / IT
そうですね、その上で、(2)にまとめられないことを確認してください。
No.85449 - 2023/05/23(Tue) 08:13:41

Re: / M.Y.
理解しました。ありがとうございました。
No.85453 - 2023/05/23(Tue) 18:29:41