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記事No.85451に関するスレッドです
★ ご回答よろしくお願いします / は
この問題を教えてください。よろしくお願いします。
No.85451 - 2023/05/23(Tue) 10:51:34
☆ Re: ご回答よろしくお願いします / ast
もしかしてヒントの趣旨は ∫_[1,∞) |x^(-k)|^2 dx < Σ_[n=1,…] |n^(-k)|^2 < ∫_[1,∞) |(x+1)^(-k)|^2 dx のような評価を利用するということか?
# この不等式自体は, 高さ 1/n^(2k), 幅 1 の短冊の可算和と適当な函数のグラフとで面積を比較したもの
# として得たもので, たしかに区分求積あたりの話でよく見る論法ではあるが, しかし,
# これを「区分求積法を用い」と表現するかといったらさすがに不自然すぎる (少なくとも私はすまい) がなぁ……
## (個人的には短冊の幅を 0 にする極限で積分と置き換わるのが区分求積法だと思っているので.)
No.85452 - 2023/05/23(Tue) 16:19:53