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記事No.85541に関するスレッドです
★ 微分方程式 / 春から大学生
微分方程式を同次形で解くために画像のような変形をしました。
この後どのように解けばいいですか？
1番基本的な解き方がありがたいです。
詳しく教えてください。
No.85541 - 2023/06/07(Wed) 18:44:41
☆ Re: 微分方程式 / X
ネットなどで検索していただければ分かりますが、
問題の微分方程式は同次形ではありません。
(添付写真二段目の式の右辺が
f(y/x)の形になっていません。)
No.85546 - 2023/06/07(Wed) 18:51:55
☆ Re: 微分方程式 / 春から大学生
ほんとですね…
ありがとうございます。
No.85547 - 2023/06/07(Wed) 20:42:54
☆ Re: 微分方程式 / 春から大学生
> ネットなどで検索していただければ分かりますが、
> 問題の微分方程式は同次形ではありません。
> (添付写真二段目の式の右辺が
> f(y/x)の形になっていません。)

これってなに形ですか？
No.85548 - 2023/06/07(Wed) 22:22:10
☆ Re: 微分方程式 / GandB
非同次１階線形微分方程式。
　P(x)とQ(x) が既知の関数であるとき
　　y' + P(x)y = Q(x)
で表せるタイプ。必ず解けるので
　　y = e^(-∫P(x)dx)*( ∫e^(∫P(x)dx)*Q(x)dx + C )
という一般解の公式がある。
　微分方程式の参考書には定数変化法による解法が載っているはず。
No.85551 - 2023/06/08(Thu) 05:16:43
☆ Re: 微分方程式 / 春から大学生
解けました。
いつもありがとうございます。
No.85554 - 2023/06/08(Thu) 11:18:21