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記事No.85620に関するスレッドです

式の展開 / みほ
中学3年生です。
答えはa:bになるのですが、求め方を教えていただきたいです。

No.85620 - 2023/06/22(Thu) 23:45:09

Re: 式の展開 / ヨッシー
P=(ABを直径とする半円)+(ACを直径とする半円)−(CBを直径とする半円)
Q=(ABを直径とする半円)−(ACを直径とする半円)+(CBを直径とする半円)
(「・・・の面積]は省略)
であり、
 AB=2a+2b
なので、
 ABを直径とする半円=3.14(a+b)^2
 ACを直径とする半円=3.14a^2
 CBを直径とする半円=3.14b^2
より
 P=3.14{(a+b)^2+a^2−b^2}=3.14(2a^2+2ab)=6.28a(a+b)
 Q=3.14{(a+b)^2−a^2+b^2}=3.14(2b^2+2ab)=6.28b(b+a)
より
 P:Q=a:b

No.85621 - 2023/06/23(Fri) 08:58:02

Re: 式の展開 / みほ
ヨッシーさま  

わかりやすく解説していただき、ありがとうございました!

No.85622 - 2023/06/23(Fri) 20:40:05