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記事No.85674に関するスレッドです
★ 算数 / ぽん太
大問2の解説をお願い致します。

⑴、⑵です。

また⑴の2回目で解説書では48×4-48をしていました。なぜでしょうか。ご教示頂きますでしょうか。
No.85667 - 2023/06/30(Fri) 11:21:21
☆ Re: 算数 / ねこ
突然すいません、1と2の答えは分かりますか？
No.85668 - 2023/06/30(Fri) 12:44:37
☆ Re: 算数 / ぽん太
> 突然すいません、1と2の答えは分かりますか？

⑴14.4秒後
⑵28.8秒後

⑵は実は問題文すら私は読んでません。難問らしいので
No.85669 - 2023/06/30(Fri) 13:11:15
☆ Re: 算数 / ねこ
とりあえず(1)を解きました。説明が下手だと自分でも思うのでお気軽に質問してくださいm(_ _)m

図2の8秒の所で初めて面積が減ることから点QがCに到達したことが分かります。つまり点Qの速さは 48cm÷8s=6cm/s
その後12秒でまた面積の減り方が変わるので点Pが到達したことが分かります。つまり、48cm÷12s=4cm/s
(1)
台形の面積の求め方は(上底+下底)×高さ÷2
これは四角形を作って半分にして求めている。常に高さが一定だから、四角形の面積が半分の時は、(上底+下底)=48である。
1回目が0ー8の区間にあるのは自明。
8-12の区間は(上底+下底)が80から72に減るので2回目は無い。よって、12-16の期間に2回目がある。12秒時点のAPは16×4-48=24cm、BQは48cm
12秒+t秒後に2回目があるとすると、(上底+下底)=｛24-4t｝+｛48-6t｝=48
t=2.4
よって12+t=14.4
No.85670 - 2023/06/30(Fri) 15:53:48
☆ Re: 算数 / ねこ
すいません、間違えました。下から6行目の｢よって｣より訂正

APは48cm、BQは6×12-48=24
12秒+t秒後に2回目があるとすると
(上底+下底)=｛48-4t｝+｛24-6t｝=48
t=2.4
よって12+t=14.4
No.85672 - 2023/06/30(Fri) 16:18:44
☆ Re: 算数 / ねこ
8秒の時の面積は、(32+48)×□÷2=768より高さは19.2cm になります。つまり正方形は19.2cmになる。

(2)
図2を見ていくと16-24の区間でPとQが向かい合って進み、正方形かは分からないがPQが直線になる。その後も24-36も16-24を裏返したようなグラフなので2回目の正方形がある可能性がある。
24秒時点のAPは0、BQは48
24+t秒後に2回目の正方形ができるとすると、4t=19.2、48-6t=19.2
どちらもt=4.8 になるのでちゃんと正方形だったと分かる

よって、24+t=28.8
No.85674 - 2023/06/30(Fri) 17:06:45
☆ Re: 算数 / ぽん太
回答ありがとうございました
No.85686 - 2023/07/01(Sat) 13:40:14