[
掲示板に戻る
]
記事No.85755に関するスレッドです
★
高校入試
/ かほり
引用
よろしくお願い致します。
No.85746 - 2023/07/06(Thu) 16:23:07
☆
Re: 高校入試
/ X
引用
問題は(2)になっていますが、(1)の問題は
全く別の問題ですか?
もし(2)が(1)の続きの問題であれば
(1)もアップして下さい。
No.85748 - 2023/07/06(Thu) 18:32:54
☆
Re: 高校入試
/ 関数電卓
引用
図のように α, β を定めると, sinα=1/√5, cosα=2/√5
∠BPQ=α+π/2 だから,△BPQ に余弦定理を適用し (あ)BQ=
5
△ABQ に正弦定理を適用し,sinβ=2/(5√5), cosβ=11/(5√5)
∠ACQ=π−(2α+β), ∠AQC=α+β だから,△ACQ に正弦定理を適用し, (い)CQ=
1
AC=3/(√5)
No.85755 - 2023/07/06(Thu) 23:13:01
☆
Re: 高校入試
/ かほり
引用
ありがとうございます。
(1)は別問題で無関係です。
高校入試の問題なので、それに合わせた解法を教えて頂けると有難いです。
よろしくお願い致します。
No.85757 - 2023/07/07(Fri) 10:21:02
☆
Re: 高校入試
/ 関数電卓
引用
> 高校入試の問題
全然見ていませんでした。失礼しました。改めて,中学生の解。
下図のように各点を定める。
△APQ∽△AQR より,AR=4/(√5), QR=2/(√5)
△BQR について三平方の定理より
BQ^2=BR^2+QR^2=(3√5−4/(√5))^2+(2/(√5))^2=25 ∴ BQ=
5
△CQT において,QT=1 だから, QS=x とすると ST=1−x
CS=4/3・QS=2ST より,4/3・x=2(1−x) ∴ x=3/5, ∴ CQ=5/3・x=
1
No.85763 - 2023/07/07(Fri) 16:28:08
☆
Re: 高校入試
/ らすかる
引用
あまり変わりませんが
AP=√5, AQ=2からPQ=1
Bを通りAQと平行な直線と直線PQの交点をDとすると
△APQ∽△BPDでAP:PB=1:2なのでBD=2AQ=4、DP=2PQ=2
よってDQ=DP+PQ=3なのでBQ=5
直線PQと直線ACの交点をEとしてCからQEに垂線CHを下すと
△CQH∽△BQDからQH=(3/4)CH
△CHE∽△AQPからEH=(1/2)CH
よって1=PQ=QH+EH=(3/4+1/2)CH=(5/4)CHとなるのでCH=4/5となり
CQ=(5/4)CH=1
No.85769 - 2023/07/08(Sat) 13:38:11
☆
Re: 高校入試
/ かほり
引用
みなさま、ありがとうございました。
理解できました。
また、よろしくお願い致します。
No.85777 - 2023/07/10(Mon) 08:40:28