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記事No.85763に関するスレッドです
★ 高校入試 / かほり
よろしくお願い致します。
No.85746 - 2023/07/06(Thu) 16:23:07
☆ Re: 高校入試 / X
問題は(2)になっていますが、(1)の問題は
全く別の問題ですか？
もし(2)が(1)の続きの問題であれば
(1)もアップして下さい。
No.85748 - 2023/07/06(Thu) 18:32:54
☆ Re: 高校入試 / 関数電卓
図のように α, β を定めると, sinα＝1/√5, cosα＝2/√5
∠BPQ＝α＋π/2 だから，△BPQ に余弦定理を適用し (あ)BQ＝5
△ABQ に正弦定理を適用し，sinβ＝2/(5√5), cosβ＝11/(5√5)
∠ACQ＝π−(2α＋β), ∠AQC＝α＋β だから，△ACQ に正弦定理を適用し, (い)CQ＝1
AC＝3/(√5)
No.85755 - 2023/07/06(Thu) 23:13:01
☆ Re: 高校入試 / かほり
ありがとうございます。


(1)は別問題で無関係です。

高校入試の問題なので、それに合わせた解法を教えて頂けると有難いです。

よろしくお願い致します。
No.85757 - 2023/07/07(Fri) 10:21:02
☆ Re: 高校入試 / 関数電卓
> 高校入試の問題
全然見ていませんでした。失礼しました。改めて，中学生の解。

下図のように各点を定める。
△APQ∽△AQR より，AR＝4/(√5), QR＝2/(√5)
△BQR について三平方の定理より
　BQ^2＝BR^2＋QR^2＝(3√5−4/(√5))^2＋(2/(√5))^2＝25　∴ BQ＝5
△CQT において，QT＝1 だから, QS＝x とすると ST＝1−x
CS＝4/3･QS＝2ST より，4/3･x＝2(1−x)　∴ x＝3/5, ∴ CQ＝5/3･x＝1
No.85763 - 2023/07/07(Fri) 16:28:08
☆ Re: 高校入試 / らすかる
あまり変わりませんが
AP=√5, AQ=2からPQ=1
Bを通りAQと平行な直線と直線PQの交点をDとすると
△APQ∽△BPDでAP：PB=1：2なのでBD=2AQ=4、DP=2PQ=2
よってDQ=DP+PQ=3なのでBQ=5
直線PQと直線ACの交点をEとしてCからQEに垂線CHを下すと
△CQH∽△BQDからQH=(3/4)CH
△CHE∽△AQPからEH=(1/2)CH
よって1=PQ=QH+EH=(3/4+1/2)CH=(5/4)CHとなるのでCH=4/5となり
CQ=(5/4)CH=1
No.85769 - 2023/07/08(Sat) 13:38:11
☆ Re: 高校入試 / かほり
みなさま、ありがとうございました。
理解できました。
また、よろしくお願い致します。
No.85777 - 2023/07/10(Mon) 08:40:28