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記事No.85870に関するスレッドです
★ 極限の疑問 / ぽんちゃん
高3です。?@と?Aでそれぞれ考えてみたのですが解答には定義域x≠-1と書かれており訳が分からなくなってしまいました。何が正解なのでしょうか？そして解答が合ってるならば(感覚的に分かった気になっているので…)なぜそうなるのか教えて頂きたいです。
No.85870 - 2023/07/16(Sun) 23:48:03
☆ Re: 極限の疑問 / ぽんちゃん
文字化けしているところは、まる1とまる2です！！ー
No.85871 - 2023/07/16(Sun) 23:48:29
☆ Re: 極限の疑問 / IT
そもそも、元の問題はどう書いてありますか？書いてあるとおりに書いて下さい。
No.85872 - 2023/07/17(Mon) 07:41:56
☆ Re: 極限の疑問 / IT
高校数学なので厳密に書くのは難しいですが
lim について、誤解があるのではないでしょうか？
lim(x→0)(x/x)
lim(x→0)(x/(x^2))
lim(x→0)((x^2)/x)
などでは,x≠0 でxが0に「限りなく近づくとき」(x/x)などがどうなるかを調べます。

一方、lim(n→∞)((x/x)^n) の場合、
x=0 のときは (x/x) は定義されませんから、
　lim(n→∞)((x/x)^n)も x=0 のときは定義されません。
No.85876 - 2023/07/17(Mon) 10:55:06
☆ Re: 極限の疑問 / ぽんちゃん
返答ありがとうございます。
f(x)=lim(n→∞) x^n+2x+1/x^(n-1)+1
のグラフを求めよ、という問題です。

ということは
x=-1の時、定義できないところがある(n=偶数)
⇒ だからx≠-1という事でしょうか？
No.85877 - 2023/07/17(Mon) 11:33:20
☆ Re: 極限の疑問 / IT
そういうことだと思います。
No.85878 - 2023/07/17(Mon) 11:52:52
☆ Re: 極限の疑問 / ぽんちゃん
ありがとうございます！！
No.85879 - 2023/07/17(Mon) 14:13:37