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記事No.86159に関するスレッドです
★ 中学数学　相似 / ささ
図において、四角形 ABCDが平行四辺形であるとき、次の各問に答えなさい。
　
問　△DQRの面積は、平行四辺形ABCDの何倍か求めなさい。
答　1/9倍
　
　
自分で計算を進めて、cf=4cm、BQ:QD=2:1、BP:PD=3:2まで求めました。
　
それぞれの図形の面積比を出すのかと思ったんですけどうまくできなくて、平行四辺形の面積がわからないのにどうやって出すんだろうって詰まってしまっています。
どこから始めたらいいのかよくわからないです。中学範囲でよろしくお願いします。
No.86159 - 2023/08/08(Tue) 17:50:08
☆ Re: 中学数学　相似 / X
＞＞平行四辺形の面積がわからないのにどうやって出すんだろう
分からないなら適当にTとでも置きましょう。
ということで方針を。
(以下、例えば△ABCの面積をS[△ABC]と表します。)

まず
BQ:QD=2:1、BP:PD=3:2
から
PQ:QD=… (A)
次に条件から
S[△BCD]=(1/2)T (B)
S[△CPD]=(PD/BD)S[△BCD]
=(2/5)S[△BCD] (C)
S[△PRD]=(DR/CD)S[△CPD]
=(2/3)S[△BCD] (D)
S[△QRD]=(DQ/PD)S[△PRD] (E)
(B)(C)(D)(E)から
S[△QRD]=(DQ/PD)(2/3)(2/5)(1/2)T
これと(A)から…
No.86160 - 2023/08/08(Tue) 18:04:15
☆ Re: 中学数学　相似 / ささ
Xさん、ありがとうございます。
文字でおいて、一回で求めようとするんじゃなくて、△QRDを含まないものを削っていって、少しずつ小さくしていくんですね！
方針のおかげで無事解けて1/9になりました。
No.86171 - 2023/08/09(Wed) 18:24:59