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記事No.86227に関するスレッドです
★ (No Subject) / ちゃん
平面図形の問題です。解説をお願いします。
答えは7:13:8
No.86227 - 2023/08/15(Tue) 23:06:42
☆ Re: / X
↑AB=↑a,↑AD=↑b
と置くと、条件から
↑AE=↑a+(2/5)↑b=(5↑a+2↑b)/5
=(7/5){(5↑a+2↑b)/7}
∴↑AQ=(5↑a+2↑b)/7
∴BQ:QD=2:5 (A)
同様に
↑AF=↑b+(1/3)↑a=(3↑b+↑a)/3
=(4/3){(↑a+3↑b)/4}
∴↑AP=(↑a+3↑b)/4
∴BP:PD=3:1 (B)
ここで
DP:PQ:QB=k:l:(1-k-l) (C)
と置くと
DP=ku
DQ=lu
QB=(1-k-l)u
(uは正の実数)
とできるので、(A)(B)から
(1-k-l):(k+l)=2:5 (A)'
(1-k):k=3:1 (B)'
(A)'(B)'を連立で解いて
(k,l)=(1/4,13/28)
これを(C)に代入して
DP:PQ:QB=1/4:13/28:2/7
=7:13:8
No.86228 - 2023/08/16(Wed) 06:36:33
☆ Re: / ちゃん
ありがとうございます。
No.86229 - 2023/08/16(Wed) 07:36:02
☆ Re: / X
＞＞ちゃんさんへ
ごめんなさい。
もう見ていないかもしれませんが、No.86228を
修正しましたので再度ご覧下さい。
No.86230 - 2023/08/16(Wed) 08:54:28
☆ Re: / ちゃん
ありがとうございます♪
No.86231 - 2023/08/16(Wed) 11:17:02