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記事No.86315に関するスレッドです
★ 高校　二次不等式 / あき
どなたか教えていただけますでしょうか
No.86314 - 2023/08/24(Thu) 11:53:34
☆ Re: 高校　二次不等式 / あき
> どなたか教えていただけますでしょうか
No.86315 - 2023/08/24(Thu) 11:54:29
☆ Re: 高校　二次不等式 / ヨッシー
2x^2−3x−2≦0 の解は　-1/2≦x≦2　・・・(i)
x^2−2ax−2≦0 の解は　α≦x≦β　・・・(ii)
　ただし、α＝a−√(a^2＋2)、β＝a＋√(a^2＋2)
(i) の範囲が (ii) に完全に含まれればいいので、
　−1/2≦α　かつ　β≦2
これより a の範囲を求めます。
No.86316 - 2023/08/24(Thu) 13:25:11
☆ Re: 高校　二次不等式 / X
既にヨッシーさんの回答がアップされていますが、
別解の方針としてアップしておきます。

2x^2-3x-2≦0
より
(2x+1)(x-2)≦0
∴-1/2≦x≦2 (A)
よって条件を満たすためには
f(x)=x^2-2ax-2
としたときの
y=f(x)
のグラフが(A)の範囲でx軸より下側
にあればよいので
f(-1/2)≦0 (B)
f(2)≦0 (C)
(B)(C)をaについての連立不等式として解きます。
No.86318 - 2023/08/24(Thu) 14:09:06