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記事No.86455に関するスレッドです
★ (No Subject) / 太
大学受験生です。
よろしくお願いいたします。
No.86455 - 2023/09/21(Thu) 19:26:04
☆ Re: / IT
(1) も自力で出来ませんか？　
No.86457 - 2023/09/21(Thu) 20:17:23
☆ Re: / X
横から失礼します。

(4)
(略解)
極限を求める項をg(n)と置くと
logg(n)={1/S(1,n)}Σ[k=1〜n](1/k)logk
={1/S(1,n)}Σ[k=1〜n]f(k)
これに(2)の結果を使うと
logg(n)={2/(logn)^2}Σ[k=1〜n]f(k)
ここで(3)の結果により
{2/(logn)^2}{f(1)+f(2)+S(3,n+1)}≦logg(n)≦{2/(logn)^2}{f(1)+f(2)+S(3,n)+f(3)}
∴はさみうちの原理により
lim[n→∞]logg(n)=1
となるので
(与式)=lim[n→∞]g(n)=e
No.86460 - 2023/09/21(Thu) 22:22:05
☆ Re: / 太
ありがとうございます！
No.86462 - 2023/09/22(Fri) 15:16:33