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記事No.86463に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ 太
引用
大学受験用です。設問番号だけ消えてしまっているのですが、(1)〜(4)です。(2)〜(4)までの方針と記述解答の手順を聞きたいです。
No.86463 - 2023/09/22(Fri) 15:19:05
☆
Re:
/ X
引用
(2)
条件から
a[n]=(1/4)a[n-1]+(1/3)b[n-1] (A)
b[n]=(1/2)a[n-1]+(2/3)b[n-1] (B)
(A)×2-(B)より
b[n]=2a[n] (C)
(3)
(A)(C)から
a[n]=(1/4)a[n-1]+(2/3)a[n-1]
∴a[n]=(11/12)a[n-1]
となるので
a[n]=a[2](11/12)^(n-2)
これに(1)の結果を代入します。
(4)
求める確率をp[n],n回目にCからカードを引く確率をc[n]
とすると、条件から
p[n]=(1/4)a[n]+(1/3)b[n]+(2/3)c[n] (D)
(D)にa[n],b[n],c[n]を計算した結果を代入していきます。
a[n]は(3)の結果を使います。
b[n]は(3)の過程と同様な方針で求めます。
問題はc[n]についてですが、条件から
c[n]=(2/3)c[n-1]+(1/4)a[n-1] (E)
ですので、これに(3)の結果を使った上で、
{c[n]}についての漸化式として解いていきます。
No.86464 - 2023/09/22(Fri) 15:47:43
