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記事No.86561に関するスレッドです
★
数列について。
/ りーちむ
引用
(2)からが分かりません💦
No.86561 - 2023/10/13(Fri) 20:55:35
☆
Re: 数列について。
/ りーちむ
引用
高2の数列です！
No.86562 - 2023/10/13(Fri) 20:56:17
☆
Re: 数列について。
/ ヨッシー
引用
５ａ＋１０ｄ＝２５ より
ａ＋２ｄ＝５
a[3]＝25÷5＝5, a[1]＋a[3]＋a[5]＝3a[3]＝15
(1)
a[3]＋a[4]＋a[5]＋a[6]＋a[7]＋a[8]＝6a[3]＋15d＝０
a[3]＝5 より ｄ＝−２
ａ＝a[3]−２ｄ＝９
(2)
(左辺)＝(5-2d)^2＋(5-d)^2＋5^2＋(5+d)^2＋(5+2d)^2
＝10d^2＋125＝175
ｄ＝±√5
この次、何行か欠けているようですが、
a[1]a[2]a[3]a[4]a[5]＝5(5-2d)(5+2d)(5-d)(5+d)
＝5(25−4d^2)(5−d^2)
から積を求める問題かと思います。
(3)
ａ＋２ｄ＝５ と ａ＋ｄ＝３ から
ａ＝１、ｄ＝２
1/a[k]a[k+1]＝1/{a+(k-1)d}(a+kd)
＝(1/d)[1/{a+(k-1)d}−/(a+kd)]
であるので、
Σ[k=1〜99]1/a[k]a[k+1]＝(1/d)[{1/a−1/(a+d)}＋{1/(a+d)−1/(a+2d)}＋・・・＋{1/(a+98d)−1/(a+99d)}]
＝(1/d){1/a−1/(a+99d)}
これに ａ＝１、ｄ＝２ を代入すると
(1/2)(1−1/199)＝99/199
No.86563 - 2023/10/13(Fri) 22:43:50
