[ 掲示板に戻る ]
記事No.86774に関するスレッドです
★ 規則性 / えっとう
直角二等辺三角形を画像(下)のように敷き詰めていくとき、5枚ずつに赤色のしるしをつけるという問題です。m枚目の三角形が赤色だったとき、それが何枚目の赤色の三角形かは、m=5n-4をとくと表せます。
疑問1:では、m枚目の三角形が塗られていなかったときはそれが何枚目の塗られていない三角形かを式表すことはできますか？
疑問2:m枚目までに赤い三角形は何枚ありますか？
疑問3:m枚目までに、下の図の1枚目のときの向きで赤い三角形は何枚ありますか？
それぞれ式で表してください。不思議な質問ですみません。
No.86774 - 2023/11/21(Tue) 18:07:49
☆ Re: 規則性 / らすかる
疑問2の回答
m枚目が赤い三角形のとき、それは(m+4)/5枚目の赤い三角形なので
m枚目までにある赤い三角形は[(m+4)/5]枚（[ ]はガウス記号）

疑問1の回答
疑問2の回答より、m枚目が白い三角形のとき、それはm-[(m+4)/5]枚目の白い三角形

疑問3の回答
赤い三角形は5枚毎で、m枚目までにある赤い三角形は[(m+4)/5]枚だったので、
20枚毎にある三角形も同様に考えれば[(m+19)/20]枚
No.86782 - 2023/11/21(Tue) 21:28:59
☆ Re: 規則性 / えっとう
ガウス記号とはなんですか
No.86784 - 2023/11/21(Tue) 21:32:16
☆ Re: 規則性 / らすかる
[n]とは「n以下の最大の整数」という意味です。
[2.3]=2
[5]=5
[-0.1]=-1
など。
No.86786 - 2023/11/21(Tue) 21:39:30
☆ Re: 規則性 / えっとう
なぜ[-0.1]=-1なのですか。
上の流れから行くと切り捨てをしているということですよね。ならば0ではないですか？
No.86788 - 2023/11/21(Tue) 22:39:56
☆ Re: 規則性 / えっとう
−0.1以下であれば最大の整数はー1だからということですか？
No.86789 - 2023/11/21(Tue) 22:42:06
☆ Re: 規則性 / らすかる
はい、そうです。ガウス記号は単純な「小数点以下切り捨て」ではありません。ただし、今回の問題では負の値は出てきませんので、結果的に「小数点以下切り捨て」の意味になっています。
No.86791 - 2023/11/21(Tue) 22:56:54