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記事No.86890に関するスレッドです
★ 高3 整数 ユークリッド / 谷
x=7 y=18 なのですが、これをユークリッドの互除法出とく方法が知りたいです。
No.86890 - 2023/12/08(Fri) 14:46:50
☆ Re: 高3 整数 ユークリッド / ヨッシー
まず、最小かどうかわからないが、解を１つ見つけるのに、
31 と 12 で互除法を使います。
　31＝12×2＋7
　12＝7×1＋5
　7＝5×1＋2
　5＝2×2＋1
これを逆にたどると、
　1＝5−2×2　　2＝7−5×1 を代入して
　1＝5−(7−5×1)×2＝5×3−7×2　　5＝12−7×1 を代入して
　1＝(12−7×1)×3−7×2＝12×3−7×5　7＝31−12×2 を代入して
　1＝12×3−(31−12×2)×5＝12×13−31×5
ここまでで、
　ｘ＝−５、ｙ＝−１３
という解が見つかります。ｘに１２、ｙに３１ を足しても、
等式は成り立ったままですので、
　ｘ＝７、ｙ＝１８
が得られます。
No.86891 - 2023/12/08(Fri) 15:44:32
☆ Re: 高3 整数 ユークリッド / 谷
ご丁寧な解説ありがとうございます。
お陰で解けるようになりました＾＾
No.86892 - 2023/12/08(Fri) 18:13:47