[ 掲示板に戻る ]
記事No.86916に関するスレッドです
★ 実数解が存在しないと証明する方法 / SS(高２)
こんばんは。2t^2+5t+5において、実数解が存在しないと証明する方法は下記の通り3パターンで証明できると思うのですが、
?@平方完成で実数解が存在しないことを証明するためには、t=-5/4であるということを言えばいいのでしょうか？
?A平方完成のt=-5/4の値と複素数の値が異なるのはなぜなのでしょうか。
よろしくお願いいたします。
No.86916 - 2023/12/10(Sun) 21:47:41
☆ Re: 実数解が存在しないと証明する方法 / らすかる
> 平方完成で実数解が存在しないことを証明するためには、t=-5/4であるということを言えばいいのでしょうか？
○(t+5/4)^2+△の形に平方完成されるということは「t=-5/4のときに最小値（または最大値）をとる」
ということであって、「t=-5/4である」という言い方は間違いです。（t=-5/4は解ではありません）
平方完成で実数解が存在しないことを証明するためには、
○(t+5/4)^2+△の形で○と△の符号が等しいことを言えば（式の値が0にならないことになりますので）十分です。

> 平方完成のt=-5/4の値と複素数の値が異なるのはなぜなのでしょうか。
「平方完成でt=-5/4」と思っているのが間違いだからです。
No.86917 - 2023/12/11(Mon) 00:13:59