[ 掲示板に戻る ]
記事No.86994に関するスレッドです
★ 青稜中学2023年2-B入試問題 / WATAPA
中学受験問題です。声の教育社の過去問を買ったのですが、答えは14.4㎠と書いてあるのですが、解説がありません。解法を教えていただければ幸いです。
No.86994 - 2023/12/24(Sun) 13:38:11
☆ Re: 青稜中学2023年2-B入試問題 / らすかる
ひし形の左端をA、下端をB、右端をC、上端をDとし、
左側の「3cm」の範囲の右上端をE（つまりAE=3cm）、
左側の「2cm」の範囲の右下端をF（つまりAF=2cm）、
右側の「3cm」の範囲の左下端をG（つまりCG=3cm）、
右側の「2cm」の範囲の左上端をH（つまりCH=2cm）
として、斜線部分左側の四角形の右端（GHに接している点）をIとします。
EF//HGから△EFI=△EFG、また△AFE≡△CHGなので
△AFE+△EFI+△CHG=△AFE×2+△EFGの面積を求めればOKです。
△AFE=(1/3)△ABE=(1/3){(1/2)△ABD}=(1/6)△ABD=(1/6){(1/2)ひし形}=34.56÷12=2.88
同様に
△FBG=△HDE=(2/3)△ABG=(2/3){(1/2)△ABC}=(1/3)△ABC=(1/3){(1/2)ひし形}=5.76
から
△EFG=(1/2)平行四辺形EFGH=(1/2){ひし形-2△AFE-2△FBG}=(1/2){34.56-5.76-11.52}=8.64
従って求める面積は
2.88×2+8.64=14.4[cm^2]
となります。
図で説明しないと結構わかりにくいですね。
No.86995 - 2023/12/24(Sun) 14:20:45
☆ Re: 青稜中学2023年2-B入試問題 / WATAPA
ご丁寧に解説していただいたお陰で理解ができました。
ありがとうございました！
No.86996 - 2023/12/24(Sun) 15:23:32