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記事No.87040に関するスレッドです
★ (No Subject) / えっとう
側面が正三角形の正三角錐正四角錐、正五角錐と模型を作っていきました。
なぜか正五角錐だけ作れませんでした。？
No.87040 - 2023/12/27(Wed) 14:26:18
☆ Re: 正五角錐 / 位相空間を中和
作れます。(潰れてるけど一応正三角形と正五角形です)
No.87041 - 2023/12/27(Wed) 15:28:16
☆ Re: / えっとう
> 作れます。(潰れてるけど一応正三角形と正五角形です)

すげー！！
No.87042 - 2023/12/27(Wed) 16:32:04
☆ Re: / えっとう
> 作れます。(潰れてるけど一応正三角形と正五角形です)

正n角形で側面が正三角形なのは無限に作れますか？
No.87046 - 2023/12/27(Wed) 16:38:04
☆ Re: / X
横から失礼します。

n≧6ではできません。
(∵)
正n角形の1辺の長さをl[n],外接円の半径をr[n]
とすると
l[n]=2r[n]sin(π/n) (A)
((A)の成立理由は省略します)
∴n≧6のとき
l[n]≦r[n]
ゆえ、側面を辺の長さl[n]の
正三角形で構成できません。
No.87047 - 2023/12/27(Wed) 17:10:29
☆ Re: / えっとう
側面が底辺についてしまうということですか？
No.87048 - 2023/12/27(Wed) 17:42:43
☆ Re: / X
底面についてしまうということですね。
No.87052 - 2023/12/27(Wed) 19:25:34