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記事No.87161に関するスレッドです
★ 高校数学1・A / うい
下の問題の解説をおねがいします。
No.87159 - 2024/01/05(Fri) 22:51:19
☆ Re: 高校数学1・A / X
方針を。

(*)を平方完成すると
y=2{x-(a+1)}^2-2(a+1)^2+10a+1
y=2{x-(a+1)}^2-2a^2+6a-1
∴頂点の座標は
(a+1,-2a^2+6a-1)

よって
(1)Gがx軸に接するとき
-2a^2+6a-1=0
これを解くと…

(2)
前半)
-1≦x≦3とGの対称軸の位置関係で場合分けします。
従って場合分けは
(i)-1≦a+1≦3、つまり-2≦a≦2のとき
(ii)a+1＜-1、つまりa＜-2のとき
(iii)3≦a+1、つまり2≦aのとき
(i)(ii)(iii)それぞれのときのGの概形を描くと
(i)のとき
m=(x=a+1のときの(*))=…
(ii)のとき
m=(x=-2のときの(*))=…
(iii)のとき
m=(x=2のときの(*))=…

後半)
前半の結果を使って、(i)(ii)(iii)それぞれで
m=7/9のときのaの方程式を立てて解き
その結果が(i)(ii)(iii)それぞれのaの値の範囲に
含まれるかをチェックします。
No.87160 - 2024/01/06(Sat) 08:39:57
☆ Re: 高校数学1・A / 位相空間を中和
>Xさん
横から失礼します。
グラフの頂点ですが、(a+1,-2a^2+6a-1)だと思います。
No.87161 - 2024/01/06(Sat) 13:57:14
☆ Re: 高校数学1・A / X
＞＞位相空間を中和さんへ
ご指摘ありがとうございます。

＞＞ういさんへ
ごめんなさい。位相空間を中和さんの仰る通りです。
No.87160を修正しましたので再度ご覧下さい。
No.87162 - 2024/01/06(Sat) 18:03:42
☆ Re: 高校数学1・A / うい
Xさん、位相空間を中和さん、ありがとうございました。
本当に助かりました
No.87183 - 2024/01/11(Thu) 21:06:15