[ 掲示板に戻る ]
記事No.87247に関するスレッドです
★ 数2 不等式 / 山田山
△PBCと△CDQの相似条件が分かりません。回答お願いします。
No.87247 - 2024/01/22(Mon) 02:35:43
☆ Re: 数2 不等式 / 山田山
角PBCと角CDQが等しい事は分かっています。
No.87249 - 2024/01/22(Mon) 02:44:07
☆ Re: 数2 不等式 / WIZ
線分BPは辺ABを延長した直線上にあるので、BP//CDです。
PQは直線(線分)ですから、∠BPCと∠DCQは平行線の同位角となり∠BPC = ∠DCQです。

同様に、線分DQは辺ADを延長した直線上にあるので、DQ//BCです。
よって、∠DQCと∠BCPは平行線の同位角となるので∠DQC = ∠BCPです。

三角形の内角の和は180°ですから、
180°-∠BPC-∠BCP = 180°-∠DCQ-∠DQC
⇒ ∠PBC = ∠CDQ

以上から、3個の角がそれぞれ等しいので△PBCと△CDQは相似と言えます。
No.87251 - 2024/01/22(Mon) 08:54:43
☆ Re: 数2 不等式 / WIZ
AD//BCかつAPは直線(線分)だから、平行線の同位角ということで∠PBC = ∠BAD
AB//CDかつAQは直線(線分)だから、平行線の同位角ということで∠CDQ = ∠BAD
以上から、∠PBC = ∠CDQ
・・・とした方が三角形の性質を直接は使ってないので良いかも。
No.87253 - 2024/01/22(Mon) 09:34:12
☆ Re: 数2 不等式 / 山田山
回答ありがとうございます。盲点でした。もう一度中学からやり直してみます。本当にありがとうございました。
No.87266 - 2024/01/23(Tue) 14:35:58