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記事No.87481に関するスレッドです
★ (No Subject) / tokotoko
中学範囲でどうとけばよいか教えてください
No.87481 - 2024/02/19(Mon) 18:37:05
☆ Re: / らすかる
上の角（3の辺とaの辺の交点）をA、
左下の角（3の辺とbの辺の交点）をB、
右下の角（aの辺とbの辺の交点）をC、
三角形の内部に描かれている線分とbの辺の交点をDとします。
AB=AD=CD=3、BC=b、CA=aです。
AB=ADから∠ADB=∠ABD=2xなので
3x+2x+2x=7x=180°、∠DAC=∠DCA=x、∠ADC=5xとなります。
Cを通り直線ADに平行な直線と直線ABの交点をEとします。
∠CEB=∠DAB=3x、∠ACE=∠CAD=xなので∠CAE=180°-3x-x=3xとなり
△CEAはCE=CAの二等辺三角形ですから、CE=aです。
そして△EBC∽△ABDからEC：BC=AD：BDすなわちa：b=3：b-3
これより
3b=a(b-3)
3a+3b=ab
3(a+b)=ab
従ってa+b：ab=1：3です。
No.87485 - 2024/02/19(Mon) 20:52:03
☆ Re: / tokotoko
分かりやすい説明をありがとうございました。
No.87487 - 2024/02/19(Mon) 21:38:08