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記事No.87583に関するスレッドです
★ 時間に関する問題です / あゆみ
以下の問題の解答教えて頂けないでしょうか？
(自分の答えは午前10時54分になりました)

(問題)
TはFとMと一緒に18km離れた駅へ行くことになりました。
午前10時にTはFの乗る車に乗りMは徒歩で3人同時に同じ場所から出発しました。
その後Tは途中で車から降り徒歩で駅へ向かいました。
一方FはTを降ろした後すぐ来た道を戻り徒歩で駅に向かうMと合流しMと一緒に車で駅へ向かいました。
結局3人は同時に駅に到着しました。
※TとMの歩行速度が同じで一定とする
※Fの運転する車の速度は一定とする
※車の乗り降りなどに掛かった時間は無いものとする

Fの運転する車が時速36km、TとMの歩行速度が時速4kmとした時
3人は何時何分に駅に到着したか？
No.87582 - 2024/03/01(Fri) 22:44:40
☆ Re: 時間に関する問題です / ヨッシー
10:54 にはなりません。

スタート地点をＡ、ゴール(駅)をＢ、
Ｔを下ろした地点をＣ、Ｍを乗せた地点をＤとする。
車がＡ→Ｃ→Ｄと進む距離は、徒歩でＡ→Ｄと進む距離の９倍なので、
　ＡＤ：ＤＣ＝１：４
対称性から
　ＢＣ：ＣＤ＝１：４
よって、
ＡＤ＝３km、ＤＣ＝12km、ＣＢ＝３km
（以下略）
No.87583 - 2024/03/01(Fri) 23:42:31
☆ Re: 時間に関する問題です / あゆみ
ヨッシー様

有難う御座います。
そうすると所要時間は109.999‥‥分で
約110分。到着時間は午前11時10分でしょうか？

この徒歩の距離3km、車の距離12kmはどのようにして出せば良いのでしょうか？
教えて頂けると幸いです。
No.87584 - 2024/03/02(Sat) 00:03:55
☆ Re: 時間に関する問題です / あゆみ
すみません。110分だと1時間50分だから11時50分ですね。1時間10分と勘違いしました。
No.87585 - 2024/03/02(Sat) 00:17:48
☆ Re: 時間に関する問題です / ヨッシー
　ＡＤ：ＤＣ＝１：４
と
　ＢＣ：ＣＤ＝１：４
から、
　ＡＤ：ＤＣ：ＤＢ＝１：４：１
ＡＢ＝18km をこの比で分割すると
　3km：12km：3km
になります。

時間の出し方としては、
　3kmを時速4kmで進み、15kmを時速36kmで進んだ（ＭまたはＴの進み方）
と考えても良いし、
　15＋12＋15＝42(km) を時速36kmで進んだ（Ｆの進み方）
と考えても良いです。
No.87590 - 2024/03/02(Sat) 17:24:02
☆ Re: 時間に関する問題です / あゆみ
ヨッシー様

そうすると所要時間は約70分で到着したのは午前11時10分ということでしょうか。

そもそもの質問なんですけど
ＡＤ：ＤＣ＝１：４はどうやって出したんですか？
あと上の図もどのように出したらよいのですか？

質問が多くてすみません。
No.87594 - 2024/03/03(Sun) 00:13:39
☆ Re: 時間に関する問題です / ヨッシー
徒歩でＡ→Ｄと進む間に、
車はＡ→Ｄ→Ｃ→Ｄと進んでいます。
車の速度は徒歩の９倍なので、
Ａ→Ｄを１とおくと、Ｄ→Ｃ→Ｄは８にあたり、
これは、ＤＣ間の往復なので、Ｄ→Ｃは４となります。

図は問題に書いてある通りを表したものです。
最初は比は分からないので、適当で良いですが、
傾きなど重要な部分は正確に描きます。
No.87602 - 2024/03/03(Sun) 19:05:39