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記事No.87607に関するスレッドです
★ (No Subject) / Nick
高校　確率の問題
この問題を教えてください
No.87606 - 2024/03/04(Mon) 14:13:44
☆ Re: / Nick
略解ですが、このようになりました。検算はn=2まで行いましたが合っているでしょうか？
No.87607 - 2024/03/04(Mon) 14:15:11
☆ Re: / ヨッシー
合ってると思います。
最後は 1/2＋(1/2)^(n+1) や(1/2)(1＋1/2^n) の方が、
スマートかと思います。
No.87609 - 2024/03/04(Mon) 15:43:14
☆ Re: / Nick
ありがとうございます。漸化式がかなり大変だったのですが、簡単に解ける別解などはあるのでしょうか？
No.87611 - 2024/03/04(Mon) 16:24:38
☆ Re: / 黄桃
問題の書き方からしてP12(n)等々を求めずともP1(n)が求まりそうだ、と想像し、
P23,P24,P34がなんとかならんか、と考えるわけです。
すると
P23(n)+P24(n)+P34(n)=1-(P12(n)+P13(n)+P14(n))
=1-P1(n)
に気づいて、
P1(n+1)=P12(n+1)+P13(n+1)+P14(n+1)
=(1/2)P1(n)+1/4
がすぐ出てきます。
No.87613 - 2024/03/04(Mon) 23:31:33
☆ Re: / Nick
P1(n+1)=P12(n+1)+P13(n+1)+P14(n+1)
=(1/2)P1(n)+1/4
なぜこのような式変形になるのでしょうか？
No.87620 - 2024/03/05(Tue) 09:20:49
☆ Re: / Nick
ごめんなさい、理解しました
こちらの方が簡単でいいですね。教えていただきありがとうございました。
No.87621 - 2024/03/05(Tue) 09:32:54