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記事No.87787に関するスレッドです
★ 証明 / 山田
証明です。よろしくお願いします。
No.87787 - 2024/03/24(Sun) 18:51:56
☆ Re: 証明 / WIZ
フェルマーの小定理を使えば一発ですね。
自然数aと自然数の素数pについて、a^p ≡ a (mod p)ですから、
(1+n)^p-n^p-1 ≡ (1+n)-n-1 ≡ 0 (mod p)です。
No.87788 - 2024/03/24(Sun) 19:05:30
☆ Re: 証明 / IT
おそらく出題者の意図は、フェルマーの小定理は使わずに
(1+n)^pを展開して　n^p,1 以外のn^iの各係数がpの倍数であることを示す方法　だと思います。
No.87789 - 2024/03/24(Sun) 19:35:58