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記事No.87796に関するスレッドです
★ 二項定理 / Nick
この問題を教えていただきたいです
No.87796 - 2024/03/25(Mon) 20:31:16
☆ Re: 二項定理 / ヨッシー
ｘ^r の係数を考えると、
　右辺の係数は　[m+n]Ｃr
　左辺の係数は
　　(定数項)×(x^rの係数)＋(ｘの係数)×(x^(r-1)の係数)＋(ｘ^2の係数)×(x^(r-2)の係数)＋・・・＋(x^rの係数)×(定数項)
　　ただし、(　)×(　) の左のカッコは (x+1)^m から得られる係数、右のカッコは (x+1)^n から得られる係数であり、
　　たとえば、最初の項 (定数項)×(x^rの係数) で、r＞n である場合は、その係数は０とします。他の項も同様です。
　　以上を踏まえ、各係数を二項定理を使用した式で表すと、
　　（左辺のx^rの係数）＝mＣ0・nＣr＋mＣ1・nＣ[r-1]＋mＣ2・nＣ[r-2]＋・・・＋mＣr・nＣ0
　　　＝Σ[k=0〜r]mＣk・nＣ[r-k]
　　ただし、p＜q の場合は pＣq＝０とします。
No.87799 - 2024/03/26(Tue) 09:41:48
☆ Re: 二項定理 / Nick
理解できました。ありがとうございます。
No.87805 - 2024/03/26(Tue) 22:14:03