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記事No.87829に関するスレッドです
★ (No Subject) / 高校数学
解説おねがいします！
No.87829 - 2024/04/02(Tue) 20:08:44
☆ Re: / 高校数学
数1です
No.87834 - 2024/04/02(Tue) 20:17:51
☆ Re: / X
ア)イ)ウ)
公式
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1
を使います。
∠ABCが鈍角であることから
cos∠ABC＜0
であることに注意しましょう。

エ)オ)
ア)イ)ウ)の結果を使って、△ABCにおいて
余弦定理を適用します。

カ)〜シ)
エ)オ)の結果を使って、△ABCにおいて
正弦定理を適用します。

ス)
(△ABCの面積)=(1/2)AB・BCsin∠ABC=…

セ)ソ)タ)
条件から∠AHC=90°ゆえ、△ACHは直角三角形。
∴CH=CAcos∠ACH=ACcos∠ACB=…

チ)ツ)テ)
円周角により△ACH∽△ADH
ここでエ)オ)とセ)ソ)タ)の結果から
CHの長さが分かりますので、相似比を使うと
DHの長さが分かりますので
BD=CH+DH=…

ト)ナ)ニ)
(四角形ABCDの面積)=(△ABCの面積)+(△CDAの面積)
となることから△CDAの面積をス)で使ったのと
同じ方針で計算して…でもできますが、それでは
遠回りです。
それよりも
(四角形ABCDの面積)=(△ABCの面積)+(△CDAの面積)
=(1/2)CA・BH+(1/2)CA・DH
=(1/2)CA・(BH+DH)
=(1/2)CA・BD
=…
と計算した方が簡単です。
No.87838 - 2024/04/02(Tue) 23:32:04