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記事No.87908に関するスレッドです
★ 数列 / ぴよ
添付写真の蛍光ペンが引かれてる部分(2つ目と3つ目)の変形部分が分かりません。具体的にどのように式変形されているのでしょうか？
No.87908 - 2024/04/21(Sun) 17:09:44
☆ Re: 数列 / X
(1)
b[n]={5^(-n)}(n+1)a[n]
と置くと、条件となる等式は
Σ[k=1〜n]b[k]=2(n+1/4)^2
ここから、まずb[n]を求めることを考えましょう。

(2)
単に式変形という意味であれば、(1)の結果から
a[n]={{5n-(n+1)}/{n(n+1)}}・5^n
={5/(n+1)}・5^n-(1/n)・5^n
={1/(n+1)}・5^(n+1)-(1/n)・5^n
と変形しています。
何故、こんな変形をしているかの理由を知りたいのであれば
ご質問の行の2行下の式を見てもう一度考えてみましょう。
(階差になっていますね。)
No.87910 - 2024/04/21(Sun) 18:49:09