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記事No.87950に関するスレッドです
★ 存在範囲 / ゆゆ
なぜBの存在範囲を考える必要がないのでしょうか？
No.87949 - 2024/04/27(Sat) 22:27:40
☆ Re: 存在範囲 / ゆゆ
続きです。
No.87950 - 2024/04/27(Sat) 22:28:11
☆ Re: 存在範囲 / X
模範解答も添付して頂かないと、添付写真2枚目の
内容が正しいかどうか回答しかねます。
No.87960 - 2024/04/28(Sun) 18:39:12
☆ Re: 存在範囲 / ゆゆ
すみません、こちらです。
No.87962 - 2024/04/28(Sun) 21:28:04
☆ Re: 存在範囲 / ゆゆ
続きです
No.87963 - 2024/04/28(Sun) 21:29:33
☆ Re: 存在範囲 / ゆゆ
続きです。
No.87964 - 2024/04/28(Sun) 21:30:36
☆ Re: 存在範囲 / ゆゆ
続きです．
No.87965 - 2024/04/28(Sun) 21:31:22
☆ Re: 存在範囲 / 黄桃
その解説にある通りですが、もう少し説明してみます。

Q-B-A の順になる場合があれば、
AB=QA-QB
になるし、
Bのy座標qが2より大きくなる場合があれば
BC=q-2
となります。
だから、
(*)3点Q,A,Bは Q-A-B の順に並ぶ
(**)Bのy座標qはCのy座標2以下である
の2点をきちんといわなければなりません。

解答では、(*)を図で説明し、(**)を、qの範囲が0≦q≦√2 (<2)であること(Bの存在範囲はy=(√2/8)x^2のグラフで x≧0で、y座標qが0以上√2以下の部分、ということ）により説明しています。

(**)の部分は、QAの傾きの最大値はa=1の時の0であり、したがって、Cのy座標2はBのy座標qよりも大きい、と説明してもよく、
こうすれば、具体的にq≦√2をいう（Bの存在範囲を明確にする）必要はありません。

他にも、Aの取りうる範囲((a,√(a^2+1)) (0≦a≦1))は
y=2とy=(√2/8)x^2 で囲まれた範囲の内部にあり、半直線QAは、y=(√2/8)x^2 のx≧0 の部分と交わる
と説明できれば（Bの存在範囲を示さずに）(*)も(**)もいえたことになるでしょう。

こうした方法でもよい、と解答はいっています。
No.87970 - 2024/04/29(Mon) 18:48:14
☆ Re: 存在範囲 / ゆゆ
ありがとうございます。追加でお聞きしたいのですが、なぜアスタリスクのように言えるのでしょうか？
No.87974 - 2024/04/30(Tue) 02:57:42
☆ Re: 存在範囲 / X
条件から、点A,Bが直線y=mx+n上にあると考えます。
今、点A,Bのx座標をそれぞれα、βとすると
A(α,mα+n),B(β,mβ+n)
∴AB=√{(β-α)^2+{(mβ+n)-(mα+n)}^2}
=√{(β-α)^2+(mβ-mα)^2}
=√{(1+m^2)(β-α)^2}
=|β-α|√(m^2+1)
=|(A,Bのx座標の差)|√(m^2+1)
No.87975 - 2024/04/30(Tue) 14:44:09