本当に初歩的なことなんですがどうして連立方程式で交点が求まるんでしょうか、円の交点を求めていると不思議な感覚になります
解こうと思えばやり方は覚えたので解けるんですが、根本が分かっていないままやっています。
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No.87994 - 2024/05/04(Sat) 02:56:20
| ☆ Re: / 独ソ不可侵条約   | | | そもそも、「グラフ」とは、「条件を満たす点の集まり」なわけで、例えばy=3x+1という式の場合は、y=3x+1を満たす点(0,1)や(3,10)などの集合体と考えられます。円も同じで、例えば以下の図の赤色はx²+y²=4を満たす(x,y)の集まりで、どこをとってもさっきの式に当てはまります。で、青と赤の円の交点は当然赤い円の周上にあるし青い円の周上にもあるということで、両方の式を満たす(x,y)なんです。
で、一旦置いといて連立の話をすると、式「x²+y²=4」を満たす(x,y)はいくつもあります(あたりまえ)。(0,2)とか(1,√3)とか。(x-3)²+(y+1)²=8を満たす(x,y)もいくつもあります。
で、連立方程式の解とは、(簡単のため文字はx,yの2個とする)
両方の式を満たす(x,y)のことです。(それを求めること=連立方程式を解くといいます！)
どちらも同じ結論ということで、どっちの計算も「２つの式を満たす(x,y)を探すこと」をしているということです。だから、連立で2つの式を満たす(x,y)がわかれば、グラフの点のうち、２つの式を同時に満たすものを見つけたことになり、それが「グラフの交点」です。わかっていただけましたか？
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No.88000 - 2024/05/04(Sat) 22:13:22 |
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