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記事No.88259に関するスレッドです
★ (No Subject) / 小学21年生
わかりません、⑷です。教えて下さい
No.88259 - 2024/06/26(Wed) 13:18:08
☆ Re: / 独ソ不可侵条約
一番外側の三角形の黒石の個数だけに注目すると、
2段目まで 0
3段目まで 1
4段目まで 3
5段目まで 5
6段目まで 7
7段目まで 9
☆段目まででは3段目の1に2つを(☆-3)回追加しているので、
1+2✕(☆-3)=1+2✕☆-6=2✕☆-5　2✕☆-5個になります。
2番目の黒三角について考えます。
7段目まで 1
8段目まで 3
9段目まで 5
さっきと同様に,
☆段目まででは7段目の1に2つを(☆-7)回追加しているので、
1+2✕(☆-7)=1+2✕☆-14=2✕☆-13　2✕☆-13個になります。

3個めの黒三角について考えます。
1つ目の三角のてっぺん 3段目
2つ目の三角のてっぺん 7段目
ときたら3つめのてっぺんは11,4つめは15,5つめは19となります。6つめの三角は23なので無視でOKです。

また、てっぺんが3段目のとき
「☆段目まででは3段目の1に2つを(☆-3)回追加している」という考え方で解けました。同じ考え方で3,4,5番目の三角形も考えると、
3つめの三角形 てっぺん 11
1+2✕(☆-11)=1+2✕☆-22=2✕☆-21
4つめの三角形 てっぺん 15
1+2✕(☆-15)=1+2✕☆-30=2✕☆-29
5つめの三角形 てっぺん 19
1+2✕(☆-19)=1+2✕☆-38=2✕☆-37

また、☆に入るのは「20段目」より20、だから
2✕20-5 + 2✕20-13 + 2✕20-21 + 2✕20-29 + 2✕20-37
= 35 + 27 + 19 + 11 + 3
= 62 + 30 + 3
=95
というわけで答えは95個になります。
No.88265 - 2024/06/26(Wed) 21:46:55
☆ Re: / 独ソ不可侵条約
＜補足＞
「3段目の1に2つを(☆-3)回追加しているので」について
4段目で1回、
5段目で2回、
6段目で3回足すことになるので、
☆段目では☆-3になります。
No.88266 - 2024/06/26(Wed) 21:48:42