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記事No.8837に関するスレッドです
★ 空間図形の問題です / マオ
一辺の長さが２?pの正八面体ＡＢＣＤＥＦの辺ＡＥ上に点Ｐをとる。３点Ｐ、Ｂ、Ｄを通る平面でこの正八面体を切断するとき、切り口の図形は何か。また、できた切り口の図形の面積が３c?uとなるときのＡＰの長さをすべて求めよ。

切断する問題がどうしても想像できなくて大変苦手です。ひし形なのか正方形なのか何なのか…。これはどうなるのでしょうか？
No.8837 - 2009/11/12(Thu) 21:48:38
☆ Re: 空間図形の問題です / ヨッシー
正方形ではありません。
正方形なら、正方形ＢＣＤＥをＢＤを軸として回転させた時に
点Ｅが描く円弧上に点Ｐが来るはずですが、実際はそれより
内側ですので、ひし形です。

面積は、ひし形ですので、対角線×対角線÷２ で求める
ように持って行きます。
ひとつの対角線はＢＤ＝2√2 です。
No.8840 - 2009/11/13(Fri) 14:34:36
☆ Re: 空間図形の問題です / マオ
ああ、そう考えると、確かに正方形にはなりませんね。４辺が等しいからひし形ですか。あとはわかりそうなので、計算してみます。ありがとうございました。
No.8846 - 2009/11/14(Sat) 14:36:45