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記事No.88379に関するスレッドです
★ ロピタルの定理の証明について / プレジョン1
写真はロピタルの定理をε-δ論法を用いて証明したものについてですがらわからないことが3つあります。
?@なぜδをさらに小さくすると、青線のような不等式が成り立つのですか？
?Aどの部分の不等式を変形したら赤線の不等式が出てくるのですか？
?B赤線の不等式が成り立つときなぜ定理が証明されたことになるのですか？

写真: https://d.kuku.lu/gvn8zg6cm

以上の３つについて回答おねがいします。
No.88379 - 2024/07/19(Fri) 04:23:47
☆ Re: ロピタルの定理の証明について / IT
> ?@なぜδをさらに小さくすると、青線のような不等式が成り立つのですか？
出典は何ですか？　記述が不正確なように思いますが信頼できる書籍ですか？正誤表はありませんか？
「したがって」など接続詞の使い方も変ですね。

後ろの不等式は
δではなくて、必要ならδよりさらに0に近いδ'>0 を取ると
a<x<a+δ' について　0< f(a+δ)/g(x)< ε　とできる。

ということでは？

その他の質問については、細かくは確認していませんが、単純な式変形などと思いますので、
「したがって」以降をご自分で転記して確認してみてください。
No.88384 - 2024/07/19(Fri) 19:45:51