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記事No.88440に関するスレッドです
★ 不等式の領域 / アルファ
x,yが3つの不等式x+y-3≧0 2x-3y+4≧0 3x-2y-4≦0を同時に満たす時、4x+5yの最大値最小値を求めよ
不等式を図に表してみたのですが、そこからどう求めればいいのかわかりません。教えてください
No.88440 - 2024/07/23(Tue) 18:53:14
☆ Re: 不等式の領域 / X
方針を。

4x+5y=k
と置くと
y=-(4/5)x+k/5 (A)
(A)は
y切片がk/5,傾きが-4/5の直線
であることに注意して、問題の不等式が示す領域が
描かれた座標平面上にkの値を変化させて
(A)のグラフを描いてみます。
例えば
k=0のとき、(A)はy=-(4/5)x
k=5のとき、(A)はy=-(4/5)x+1
といった具合ですね。

ここでkの値の増加に従って、(A)のグラフは
y軸の正の向きに移動していくことから
k/5が最大、最小となるとき、(A)のグラフが
問題の領域のどこを通るのかを考えてみましょう。

ちなみにこれは数学Iの教科書か参考書のどこかに
似たような例題と解説が書かれています。
探してみて下さい。
No.88443 - 2024/07/23(Tue) 19:54:27