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記事No.88454に関するスレッドです
★ 複素数 / Higashino
複素数からの出題です。何卒よろしくお願いいたします。以下問題
No.88454 - 2024/07/25(Thu) 18:36:31
☆ Re: 複素数 / ヨッシー
α、β、γは、
1, ω, ω^2 のうちのいずれかであり、対称性から
　α＝1, β＝ω, γ＝ω^2
としても差し支えありません。
　αβ＝ω, βγ＝1, γα＝ω^2
であるので、
　(与式)＝1/ω^n＋1＋1/ω^2n
　　　　＝(ω^n＋ω^2n＋1)/ω^2n
ｎが３の倍数のとき
　ω^n＝ω^2n＝1
より
　(与式)＝３
ｎが３の倍数でないとき
　ω^nとω^2nのいずれかがωでもう一方がω^2 であるので、
　(与式)＝(ω^2＋ω＋1)/ω^2n＝０
No.88455 - 2024/07/25(Thu) 19:11:40
☆ Re: 複素数 / Higasino
ご返信が遅くなり申し訳ございません。以下のような回答を作ってみました。ご指摘いただけると幸いです。
No.88463 - 2024/07/28(Sun) 00:26:35