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記事No.88842に関するスレッドです
★ ベクトルについて / 数弱
この問題はどのようにして解けばよいのでしょうか？
No.88842 - 2024/09/14(Sat) 01:09:12
☆ Re: ベクトルについて / _
大文字が2つ並んでいるのはベクトルと思って。

前半。まずOG=(1/4)OA+(1/4)OB+(1/4)OC。またOP=pOAとおける。
一般に「点Xが平面PBC上にあるとき,　OX=aOP+bOB+cOC (a+b+c=1) と書ける」。
仮定よりGは平面PBC上にある。ここから pを定めればよい。

後半。まず内積 OA・OB, OB・OC, OC・OA を求めておく。
Hは面OAB上にあるので, OH=sOA+tOB と書ける。
GH⊥面OABより, GH・OA=0 かつ GH・OB=0 。ここからs,tが満たす方程式を得て解けばよい。
No.88857 - 2024/09/17(Tue) 11:21:05