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記事No.88869に関するスレッドです
★
極形式 の勉強を始めました
/ Higashino
引用
複素数平名、第7日目
なにとぞよろしくお願いします
以下問題
No.88869 - 2024/09/18(Wed) 08:03:38
☆
Re: 極形式 の勉強を始めました
/ ヨッシー
引用
オイラーの公式
ｅ^(iθ)＝cosθ＋ｉsinθ
より、
(与式)＝ｅ^(θｉ)×ｅ^(７θi)÷ｅ^(５θｉ)＝ｅ^(３θｉ)
＝cos３θ＋ｉsin３θ＝√3/2＋i/2
No.88870 - 2024/09/18(Wed) 10:32:34
☆
Re: 極形式 の勉強を始めました
/ Higashino
引用
先生ありがとうございました
これからもよろしくお願いします
No.88871 - 2024/09/18(Wed) 15:15:38
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Re: 極形式 の勉強を始めました
/ X
引用
横から失礼します。
＞＞ヨッシーさんへ
大学入試の範囲ですので、オイラーの公式ではなくて
ド＝モアブルの定理を使うべきでは？
(計算はどちらも同じようなものですが)
ということで、ド＝モアブルの定理を使った別解
をアップしておきます。
別解)
ド＝モアブルの定理により
(与式)=(cosθ+isinθ){(cosθ+isinθ)^7}/(cosθ+isinθ)^5
=(cosθ+isinθ)^3
=cos3θ+isin3θ
=cos30°+isin30°
=(√3)/2+i/2
No.88874 - 2024/09/18(Wed) 17:42:34
☆
Re: 極形式 の勉強を始めました
/ Higashino
引用
私の答案です
何卒よろしくお願いいたします
以下答案
No.88875 - 2024/09/19(Thu) 03:12:38
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Re: 極形式 の勉強を始めました
/ らすかる
引用
前半の最終行（故に、…）と後半の最終行（補1…）は正しくないと思います。
No.88877 - 2024/09/19(Thu) 05:30:07
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Re: 極形式 の勉強を始めました
/ Higashino
引用
先生、おはようございます
ご指摘本当にありがとうございます
改める部分は改めて見ました
これで正しいでしょうか？
なにとぞよろしくお願いいたします
以下、答案書き直し
No.88878 - 2024/09/19(Thu) 06:24:52
☆
Re: 極形式 の勉強を始めました
/ らすかる
引用
問題ないと思います。
No.88879 - 2024/09/19(Thu) 06:59:19
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Re: 極形式 の勉強を始めました
/ Higashino
引用
ラスカル先生、ありがとうございました
またよろしくお願いいたします
No.88881 - 2024/09/19(Thu) 11:07:07
