算数です
4番の(３)です
教えてください
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No.88885 - 2024/09/19(Thu) 23:22:14
| ☆ Re: / ヨッシー  | | | 1/360 はこれ以上約分できないので、1 は 整数Ｂの１つです。
2/360 は分子分母２で割れるので、2 は 整数Ｂではありません。
3/360 は分子分母３で割れるので、3 は 整数Ｂではありません。
4/360 は分子分母２で割れるので、4 は 整数Ｂではありません。
5/360 は分子分母５で割れるので、5 は 整数Ｂではありません。
6/360 は分子分母２で割れるので、6 は 整数Ｂではありません。
7/360 はこれ以上約分できないので、7 は 整数Ｂの１つです。
・・・
11/360 はこれ以上約分できないので、11 は 整数Ｂの１つです。
・・・
13/360 はこれ以上約分できないので、13 は 整数Ｂの１つです。
・・・
17/360 はこれ以上約分できないので、17 は 整数Ｂの１つです。
・・・
360＝2×2×2×3×3×5
なので、B/360 が約分されるとすれば、B は 2, 3, 5 の少なくとも１つを
約数に持っていなければいけません。
B/360 が約分されない数を見つけるので、この問題は、1〜359 の中で、
2, 3, 5 のいずれも約数に持たない B を見つける問題といえます。
逆に言うと、B が、2, 3, 5 いずれかの倍数であるとダメだということです。
公式を知っていれば
360×1/2×2/3×4/5＝96 (個)
で一発なのですが、そうでないなら、
1, 3, 5・・・359
の180個の奇数の中で、3の倍数は
3, 9, 15・・・357
の60個。5の倍数は
5, 15, 25・・・355
の36個。15の倍数は
15, 45, 75・・・345
の12個。よって、3または5の倍数は
60＋36−12＝84(個)
よって、2, 3, 5 いずれの倍数でもない数は
180−84＝96(個)
となります。
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No.88890 - 2024/09/20(Fri) 09:56:05 |
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