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記事No.88930に関するスレッドです
★
熊本大学過去問
/ Higashino
引用
複素数平面
何卒よろしくお願いいたします
以下問題
No.88930 - 2024/09/26(Thu) 06:06:09
☆
Re: 熊本大学過去問
/ ヨッシー
引用
|α|＝１ であることから、
αを表す点Ａ、α−βを表す点Ｂ、原点Ｏにおいて、
△ＯＡＢが正三角形になればいいので、
αの偏角135°に対して、α−βの偏角は 75°または 195°となります。
α−β＝cos75°＋ｉsin75°
または
α−β＝cos195°＋ｉsin195°
cos75°＝cos(30°＋45°)＝(√3/2)(√2/2)−(1/2)(√2/2)＝(√6−√2)/4
sin75°＝sin(30°＋45°)＝(1/2)(√2/2)＋(√3/2)(√2/2)＝(√6＋√2)/4
cos195°＝−cos15°＝−sin75°＝−(√6＋√2)/4
sin195°＝−sin15°＝−cos75°＝−(√6−√2)/4
よって、
β＝−(cos75°＋ｉsin75°)＋α＝(−√6−√2)/4−(√6−√2)ｉ/4
または
β＝−(cos195°＋ｉsin195°)＋α＝(√6−√2)/4＋(√6＋√2)ｉ/4
複素数平面から、βの偏角を図形的に読み取れば、もっと楽にできます。
No.88931 - 2024/09/26(Thu) 09:25:57
☆
Re: 熊本大学過去問
/ Higashino
引用
おはようございます
ご親切なご回答ありがとうございます
ご指導通り、複素数平面で考えてみました
以下答案です
ご指摘 アドバイス ご指導いただければ幸いです
以下答案
No.88935 - 2024/09/27(Fri) 03:31:58
