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記事No.8895に関するスレッドです
★ 中学入試の問題です / 名無し
ア、イ、ウ、エの４つの機械を使って製品を作ります。ア、イ、ウを使うと１０分間で５０個、ア、イを使うと３０分で９０個作ることができます。また、ア、イ、エを使うと６０分で２６４個作ることができ、イとエは同じ時間にだけ作ることができるようになっています。

?@　全部の機械を１時間使うと何個の製品を作ることができますか。
　　　６０分でそろえて考えたら、３８４個になったのですが、あっているのでしょうか？

?A　全体の３分の１にあたる時間、アとエを使い、全体の９分の２にあたる時間にはイとウを使い、最後にすべての機械を使うと４１４個の製品を作ることができました。エの機械を使った時間は全部で何分間ですか。
　　　これがよくわかりません。　
No.8894 - 2009/11/18(Wed) 22:21:38
☆ Re: 中学入試の問題です / にょろ
「同じ時間にだけ」は「同じ時間に同じだけ」ですか？

ア、イ、ウ　　→5
ア、イ　　　　→3
ア、イ、　　エ→4.4

(それぞれ一分あたりの個数)

この情報より
ウ→2
エ→1.4
またエとイの生産力が同じことから
イ→1.4
ア→1.6

ですから総合生産力は一分当たり6.4なので
(1)6.4*60=384

となります。
(10分のほうが整数なので楽かもしれないですけど0書くのが面倒くさい・・・)

ですから正解です。（僕の暗算が間違っていなければ）

全体の時間を■とします。
No.8895 - 2009/11/18(Wed) 23:08:21
☆ Re: 中学入試の問題です / にょろ
間違えて投稿してしまった・・・
上の画像のア＋イはア＋エの間違いです

画像を見て各工程でできるものの割合を見てみましょう。

ア＋エの工程では3*?Bで[9]できます。
イ＋ウの工程では3.4*?Aで[6.8]できます。
最後の工程では6.4*?Cで[25.6]できます。

つまりそれぞれの工程でできる製品の個数は
90:68:256です。
これの全体は90+68+256=414(全体)なので
ア、エ→90
イ、ウ→68
全部→256

です。

画像の3,3.4,6.8は一分あたりにできる個数ですから…
No.8896 - 2009/11/18(Wed) 23:16:42
☆ Re: 中学入試の問題です / 名無し
ありがとうございます。わかりました。
No.8951 - 2009/11/22(Sun) 16:12:11