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記事No.88990に関するスレッドです
★ 数学?U / ほ
（2）（3）（4）の解き方を教えていただきたいです。お願いします。

2 答え　　x＝√2,y＝√2 最大値2√2
3答え　　x＝8/5,y＝−6/5 最大値2/5
4答え　　　m≧2
No.88990 - 2024/10/02(Wed) 19:47:43
☆ Re: 数学?U / ヨッシー
(2)
ｘ＋ｙ＝ｋ とおき、ｋを変化させると、この直線のグラフは
傾き−１を保ちながら上下に移動します。（ｋはｙ切片）
(1) で選んだ領域と、この直線が共有点を持ちながら、ｋを限界まで
大きくすると、この直線が円に接する(√2, √2) を通る位置まで上げることが出来ます。
これが最大値で、ｘ＝√2, ｙ＝√2, ｘ＋ｙ＝2√2
(3)
同様に、ｋを小さくすると、(8/5, −6/5) を通る位置まで下げることが出来ます。
これが最小値で、ｘ＝8/5, ｙ＝−6/5, ｘ＋ｙ＝2/5
(4)
傾きが−ｍの直線を (1) の領域と共有点を持ちながら動かすとき、
点(0,2) を通るときよりも、下に動かせないような場合を考えます。
答え ｍ≧２ が出ているので、それ以外の場合、直線が(0,2) を通る位置より
下げられることを確認しましょう。
No.88991 - 2024/10/03(Thu) 09:07:40