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記事No.89134に関するスレッドです
★ 高校入試 / ゆうま
よろしくお願いします。
No.89134 - 2024/10/15(Tue) 15:24:27
☆ Re: 高校入試 / ヨッシー
ＡＥとＣＤの交点をＧ、ＥＦとＣＤの交点をＨとします。
Ｇは△ＡＢＣの重心なので、ＡＧ：ＧＥ＝２：１
メネラウスの定理
　(ＣＨ/ＨＧ)(ＧＥ/ＥＡ)(ＡＦ/ＦＣ)＝１
より
　(ＣＨ/ＨＧ)(１/３)(３/１)＝１
　ＣＨ：ＨＧ＝１：１
△ＣＥＧ は △ＡＢＣ の 1/6 倍であり、
△ＥＧＨ はその半分で 1/12 倍。
No.89135 - 2024/10/15(Tue) 15:56:07
☆ Re: 高校入試 / ゆうま
ありがとうございます。

メネラウスの定理を使わなくて解けるでしょうか？
よろしくお願いします。
No.89141 - 2024/10/16(Wed) 08:03:31
☆ Re: 高校入試 / らすかる
メネラウスの部分は
Gを通りEFと平行な直線とACの交点をPとすると
AP：PF=AG：GE=2:1、AF：FC=3：1なので
AP：PF：FC=2：1：1
∴CH：HG=CF：FP=1：1
のようすればいいですね。
No.89142 - 2024/10/16(Wed) 08:15:31
☆ Re: 高校入試 / ゆうま
そういう補助線を引くのですね。
ありがとうございました！
No.89147 - 2024/10/17(Thu) 10:04:34