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記事No.89518に関するスレッドです
★ 九州大学過去問 / Higashino
九州大学過去問

複素数平面

なにとぞよろしくお願いします

以下問題
No.89518 - 2024/12/09(Mon) 04:23:34
☆ Re: 九州大学過去問 / X
問題の正六角形の対角線の交点をwとすると、
条件からwはz[1],z[4]を結ぶ線分の中点ゆえ
w=(z[1]+z[4])/2 (A)
又
z[2]-w=(z[1]-w){cos(π/3)+isin(π/3)}
∴z[2]-w=(z[1]-w)(1+i√3)/2 (B)
同様にして
z[6]-w=(z[1]-w)(1-i√3)/2 (C)
z[3]-w=(z[2]-w)(1-i√3)/2 (D)
z[5]-w=(z[2]-w)(1+i√3)/2 (E)
(A)を(B)(C)(D)(E)に代入して
z[2]=(z[1]+z[4])/2+(z[1]-z[4])(1+i√3)/4
z[3]=(z[1]+z[4])/2+(z[4]-z[1])(1-i√3)/4
z[5]=(z[1]+z[4])/2+(z[4]-z[1])(1+i√3)/4
z[6]=(z[1]+z[4])/2+(z[1]-z[4])(1-i√3)/4
もう少し整理をして
z[2]=(3+i√3)z[1]/4+(1-i√3)z[4]/4
z[3]=(1+i√3)z[1]/4+(3-i√3)z[4]/4
z[5]=(1-i√3)z[1]/4+(3+i√3)z[4]/4
z[6]=(3-i√3)z[1]/4+(1+i√3)z[4]/4
No.89522 - 2024/12/09(Mon) 17:48:07
☆ Re: 九州大学過去問 / Higashino
ｘ 先生
おはようございます
お世話になりっぱなしで
心から感謝いたします
いつもいつもありがとうございます
今回の答案も先生とはずいぶん異なりますが
ご指摘アドバイスなどいただければ幸いです
No.89524 - 2024/12/10(Tue) 09:28:20
☆ Re: 九州大学過去問 / X
No.89522ですが、もう少し計算をして整理をしました。
再度ご覧下さい。
No.89527 - 2024/12/10(Tue) 21:51:29