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記事No.89666に関するスレッドです
★ 中学校 / ゆう
(1)が分かりません。
答えは3/2です。
No.89666 - 2024/12/24(Tue) 07:41:28
☆ Re: 中学校 / ヨッシー
△ＡＢＣは直角三角形であり、ＡＣ：ＣＢ＝３：４ であれば、
　ＡＣ：ＣＢ：ＡＢ＝３：４：５
であるので、長さはそのまま　ＡＣ＝3cm、ＣＢ＝4cm です。
ＡＣとＢＤの交点をＧとします。
ＡＤ＝ＤＣより　∠ＡＢＤ＝∠ＤＢＣ　なので、
　△ＧＣＢ、△ＤＥＢ、△ＡＤＢ
は、相似な直角三角形です。
角の二等分線の定理より、
　ＡＧ：ＧＣ＝ＡＢ：ＢＣ＝５：４
よって、
　ＡＧ＝5/3 cm、ＧＣ＝4/3 cm
三平方の定理より、△ＧＣＢ、△ＤＥＢ、△ＡＤＢ　は
　１：３：√10
の直角三角形とわかります。
△ＡＤＢにおいて
　ＤＢ＝ＡＢ×3/√10＝15/√10
△ＤＥＢにおいて、
　ＤＥ＝ＤＢ/√10＝15/10＝3/2　・・・答え
No.89667 - 2024/12/24(Tue) 10:22:39
☆ Re: 中学校 / ヨッシー
算数の範囲で解くなら、
　ＧＣ：ＣＢ＝１：３
がわかったあとに、△ＧＣＢと相似な、△ＡＥＤ、△ＤＥＢにおいて、
　ＡＥ：ＤＥ＝１：３、ＤＥ：ＢＥ＝１：３
より、
　ＡＥ：ＤＥ：ＢＥ＝１：３：９
から、
　ＡＥ＝ＡＢ×1/10＝1/2
　ＤＥ＝ＡＥ×３＝3/2
とする方法もあります。
No.89668 - 2024/12/24(Tue) 10:30:50
☆ Re: 中学校 / ゆう
ありがとうございます！
No.89669 - 2024/12/24(Tue) 19:08:14