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記事No.89690に関するスレッドです
★ 中学数学 / はるか
(5)のみ解説お願い申し上げます。

解答は　2√2-√6　のようです。
No.89690 - 2024/12/28(Sat) 16:23:27
☆ Re: 中学数学 / _
色々なやり方があり過ぎて面白い/悩ましい。

小問の流れに反する気もしますが、
一番シンプルには、三角形OCFが「15度、75度、90度の三角形」になることに注目。
この三角形の辺の比の求め方は有名なので、ネットで検索すればすぐ見つかるはず。
No.89691 - 2024/12/28(Sat) 18:35:04
☆ Re: 中学数学 / IT
（４）までを使う
△COFと△AHFは相似な直角三角形で相似比は√2:1

y＝FHとおくとOF＝√2y
三平方の定理などから
AO＝AF+FO＝√(1-y^2)+√2y＝√2
これを解くとy=2-√3
No.89692 - 2024/12/28(Sat) 21:31:25
☆ Re: 中学数学 / はるか
理解しました。

お二人ともありがとうございました。
No.89695 - 2024/12/29(Sun) 00:07:49
☆ Re: 中学数学 / IT
AF+FO＝√(1+y^2)+√2y　の入力ミスです

AF＝√(1+y^2)　などとせずに
直角△AHFについて三平方の定理から
AF^2=AH^2+FH^2 ・・・とした方が良いですね
No.89697 - 2024/12/29(Sun) 08:50:21