?@写真の(6-a)の赤線部についてですが、確かにx→∞のときは分母において2x^2+1はx^4よりはるかに小さいため、x/x^4とほぼ同じ振る舞いをすることはわかるのですが、
なぜ[0,∞)の積分を考えたときもx/x^4と近似させてよいのでしょうか？積分範囲は[0,∞)とxの値が小さいときも考えなければならないので、近似できないと思いました。例えば積分範囲に含まれているx=10などのときは、2x^2+1が分母にあるとないとでは、f(x)の値及び積分後の値が大きく変わってしまうと思うのですが...
?Aなぜ、x^(-3)dx[0,∞)=1/2となるのでしょうか？
?B(6-b)についても?@と同じく、近似していい理由がわからないです。
以上の3点について解説お願いします。
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No.89795 - 2025/01/21(Tue) 02:43:36
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