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記事No.89870に関するスレッドです
★ 中３三平方 / みはる
△DBCの角が45°、75°になるのはなぜでしょうか。
よろしくお願いします。
No.89862 - 2025/02/03(Mon) 18:19:16
☆ Re: 中３三平方 / ヨッシー
弧の長さでいうと、
　ＤＢ：ＢＣ：ＣＤ＝５：４：３
なので、中心角も
　∠ＤＯＢ：∠ＢＯＣ：∠ＣＯＤ＝５：４：３
であり、合計360°であることから
　∠ＤＯＢ＝360°× 5/12＝150°
　∠ＢＯＣ＝360°× 4/12＝120°
　∠ＣＯＤ＝360°× 3/12＝90°
それに対応する円周角　∠ＤＣＢ、∠ＢＤＣ、∠ＣＢＤ はそれぞれ、
　∠ＤＣＢ＝150°÷ 2 ＝75°
　∠ＢＤＣ＝120°÷ 2 ＝60°
　∠ＣＢＤ＝90°÷ 2 ＝45°
となります。
No.89863 - 2025/02/03(Mon) 18:50:11
☆ Re: 中３三平方 / みはる
なるほど。ありがとうございます。
No.89866 - 2025/02/03(Mon) 21:11:12
☆ Re: 中３三平方 / みはる
同じ上の問題で、ACとBDの交点をEとしたとき、AEは1/2√3にはならないのですか。∠Dの二等分線ぽいと思ったのですが。
以下答えです。
No.89870 - 2025/02/03(Mon) 22:28:45
☆ Re: 中３三平方 / ヨッシー
ＤＥは∠ＡＤＣの二等分線ではありますが、
　ＡＤ：ＤＣ＝１：３
ではないので、ＡＥ：ＥＣ＝１：３ にはなりません。
１：３はあくまでも弧の長さの比です。
No.89876 - 2025/02/04(Tue) 09:17:23
☆ Re: 中３三平方 / みはる
あ、本当ですね。ありがとうございます。
No.89882 - 2025/02/04(Tue) 17:29:37