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記事No.89898に関するスレッドです
★ 中3平面図形 / あいり
⑵と⑶の解説をお願いします
答えは⑵16:19⑶3:38です
No.89898 - 2025/02/05(Wed) 22:55:39
☆ Re: 中3平面図形 / _
(1)は
円周角の定理から「△ABEと△DCEは相似」が示せて、そこから
AE：DE＝BE：CE＝AB：DC＝2：5を導いたのでしょうか。
とりあえずこれでAE＝2k, DE＝5k とおけます。

同様に「△BCEと△ADEは相似」も示せるハズ。すると
BE：AE＝CE：DE＝BC：AD＝4：6＝2：3　が言えます。
よって
　BE は AEの2/3 だから BE＝4k/3,　CE は DEの2/3 だから CE＝10k/3
となって、
　AC＝AE+CE＝16k/3,　BD＝BE+DE＝19k/3
が得られます。これで(2)ができた。

まとめると、Eのまわりの線分が
　EA＝2k,　EC＝10k/3,　EB＝4k/3,　ED＝5k
と分かったので、ここから(3)の面積比を求めるのは難しくないハズ。
No.89899 - 2025/02/06(Thu) 00:14:37
☆ Re: 中3平面図形 / あいり
ありがとうございます！
No.89902 - 2025/02/06(Thu) 10:10:54