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記事No.90183に関するスレッドです
★ 微分 / Higashino
何卒よろしくお願いします
以下問題
No.90179 - 2025/04/22(Tue) 06:08:54
☆ Re: 微分 / X
条件から
f'(x)=1-asinx
∴f'(x)=0のとき
sinx=1/a (A)
ここで
a＞1
0＜x＜2π (B)
より、(A)の解は
x=α,π-α(但し、0＜α＜π/2)
と置くことができます。

さて、このとき(B)における
f(x)の増減表を考えると、f(x)は
x=αで極大、x=π-αで極小
となるので、条件から
f(π-α)=π-α-acosα=0
∴α+acosα=π (C)
(C)より、求める極大値は
f(α)=α+acosα=π
となります。
No.90182 - 2025/04/22(Tue) 19:48:41
☆ Re: 微分 / Higashino
先生
こんばんは
ご回答ありがとうございました
スマートな回答です
ありがとうございます
以下私の答案にあります
ご指導のほどよろしくお願いいたします
No.90183 - 2025/04/23(Wed) 02:14:37