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記事No.90190に関するスレッドです
★ 全微分可能性について / ブレジョン1
写真は多変数関数についての「連続微分可能ならば全微分可能である｣という命題(定理)の証明を記したものですが、
赤線部の式において、o(|(h,k)|がどこから出てきたのか、つまりどのように計算すれば
lim(h,k)→0
{f(a+h,b+k)-f(a,b)+hfx(a,b)+kfy(a,b)}/√(h²+k²)=0
という形にできるのでしょうか？
No.90190 - 2025/04/24(Thu) 13:35:30
☆ Re: 全微分可能性について / IT
εδ方式で評価するとよいのでは？

f[x](a',b)→f[x](a,b)などでは、評価しにくいので　
f[x](a',b)＝f[x](a,b)+s, f[y](a,b')＝f[x](a,b)+t 　などとおいてみるといいのでは？
No.90195 - 2025/04/24(Thu) 19:20:33